Россиянин доказал теорему, над которой математики со всего мира бились 40 лет

Российский ученый Александр Полянский и его коллега из Израиля доказали многомерную версию «теоремы о дощечках». Согласно ей, круг можно полностью покрыть полосками, совокупная ширина которых не превышает длины его окружности, сообщает РИА Новости.

Более 40 лет ученые со всего мира пытались решить задачу Ласло Фейеша Тота. Доказательство, приведенное россиянином и его коллегой, было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis.

— Она навела нас на мысль о другой, более сильной гипотезе о покрытии сферы смещенными зонами, полученными пересечением единичной сферы с трехмерными полосками-дощечками, не обязательно симметричными относительно центра, — рассказал математик.

По словам специалиста, данная теорема стала важнейшей частью дискретной геометрии — это раздел математики о соотнесении геометрических фигур. Вопросы, поднимаемые в дискретной геометрии, напрямую связаны с проблемами в IT, физике и химии.

«Теорема о дощечках» была сформулирована в первой половине XX века и с тех пор стала одной из главных задач, изучаемых представителями этой области математики. Простые варианты данной задачи более полувека назад предложили Альфред Тарский и Трегер Банг.

Более сложную версию предложил в 1973 году венгерский ученый Ласло Фейеш. Он предположил, что сферическую поверхность любых размеров можно покрыть произвольным набором трехмерных «дощечек», общая толщина которых не будет больше длины окружности.